L1. Античная философия и наука
Организационные детали
Как зовут преподавателя: Коцюба Вячеслав Иванович
По предмету будет экзамен. Чтобы попасть на него, нужен допуск. Чтобы получить допуск, нужны посещения занятий и написание контрольных работ.
ГОДНЫЙ КОНСПЕКТ
Конспект прочитан, исправлен и одобрен к публикации лектором курса Коцюбой В.И.
Вступление
Научное знание традиционно делится на две части: естествознание и гуманитарные науки. Первые изучают природу, вторые - человека, отсюда их название. Но ведь человека также изучают и естественные науки (биология и т.д.). Гуманитарные науки изучают то в человеке, что присуще ему как разумному существу, и что происходит от человека в силу его разумности (культура, право и т.д.). Проще говоря, различие между естествознанием и гуманитарными науками в изучении человека можно выразить так: еще Сократ различал в человеке 2 компонента: человек есть тело и душа. Естественные науки изучают тело человека, гуманитарные науки — душу человека. В немецком языке существуют два термина, которые хорошо описывают эти компоненты:
Naturwissenschaften — науки о природе
Geisteswissenschaften — науки о духе.
Мы будем изучать историю, философию и методологию естествознания. История естествознания изучает как формировалось знание о природе.
Философия естествознания
В 20 веке сформировалась философия науки как "наука о науке". ИФМЕ — некая пропедевтика, которая подготовит студента к изучению философии науки в аспирантуре.
Что изучает философия естествознания?
Она старается понять логику развития наук о природе и факторы, от которых это развитие зависит. В философии науки сформировались два направления: интернализм и экстернализм.
Интерналисты полагают, что...
Научное знание развивается по своим законам независимо от социально-культурных факторов, то есть существует некая логика развития науки самой по себе. Они рассматривают развитие идей, открытий, и мало уделяют внимание историческому фону, происходящим в это время событиям и их связью с наукой.
Известный представитель: А. Койре
Экстерналисты полагают, что
Наука — всегда некий социальный институт, существующий в социально-культурном контексте, поэтому все открытия делаются на основе исторического бэкграунда.
Например, современная наука развилась преимущественно в Европе, несмотря на наличие древней китайской, индийской, азиатской математики и науки. Почему так? Экстерналисты считают, что это обусловлено влиянием внешних факторов.
Известный представитель: Освальд Шпенглер
Известное произведение: О. Шпенглер, "Закат Европы"
Эпохи истории естествознания
Как можно определить науку (самым общим образом)? Наука — специализированная деятельность по получению новых знаний. Эта деятельность предполагает: и наличие средств фиксации полученного знания.
Существование категории людей, которые уже этим занимаются (учёные);
Наличие средств (инструментов) для получения нового знания;
Наличие средств фиксации полученного занния.
Из наиболее ранних цивилизаций, которые занимались наукой (с точки зрения вышеописанных требований) выделяются египетская и вавилонская цивилизации. Китайцы, индусы писали на древесной коре, так что их носители плохо сохранились и мы не можем говорить об их вкладе в науку
Таймлайн
1500 BC ~ 700 BC: Древние цивилизации
1500 BC: Египетская цивилизация (тексты по математике)
700 BC: Вавилонская цивилизация (тексты по астрономии) 600 BC ~ 600 AC: Античная цивилизация
400 ~ 1400: Средневековая цивилизация
1400 ~ 1600: Эпоха Ренессанса
1600 ~ present: Новое Время
Египет и Вавилон
Египетская математика имеет свои определённые достижения: работа с числом Пи, решение уравнений, умение вычислять площади разной конфигурации. Характерная черта (на основе сохранившихся источников): как правило, всё, что относится к математике, имеет рецептурный характер. Задача — усвоить алгоритм решений конкретной задачи, а не обобщить опыт. То есть все задачи имели вид инструкций по решению конкретных проблем, как любая прикладная наука.
В Вавилоне уже тоже развивалась математика: дроби, число Пи, зачатки алгебры. Особенно известна вавилонская астрономия, имеющая ряд выдающихся достижений. Вавилоняне в течение столетий производили наблюдения за звёздным небом. Они умели предсказывать затмения, составлять довольно точные календари. Они разбили небо на 12 секторов Зодиака. Они установили точные календарные границы года. Использовали прогрессии для вычисления астрономических величин. Но большинство их текстов связаны с вычислением эфемерид — координат положения планет.
Тексты египетской и вавилонской цивилизаций говорят о том, что в них было очень развито образование -- тексты, как правило, обучающие.
Вавилонская астрономия занималась в основном расчётом законов движения планет. Но они не занимались вопросами, почему небесные тела движутся именно так.
Ионисты
Ионийская наука — явление в области ранней греческой истории. Фалес, Анаксимандр, Анаксимен - ионийцы, жили в населенной греками области Иония на западном побережье Малой Азии.
Ионийцы пишут свои научные тексты прозой. Их интересует то, от чего всё зависит в природе - начало всего, причина всего. Ионийцы обратили внимание на то, что мифологические представления о природе не являются универсальными. Если у разных народов -- разные представления о началах, то какое правильное?
Считается, что знакомство греков с разными культурами сподвигло их к поиску универсального представления о мире, не зависящего от разных культурных традиций, а являющегося Истиной. Ионийцы занимаются этим поиском.
Фалес вводит в математику принцип доказательства. Доказательство предполагает наличие определенной аксиоматики. Всё это приносит свой плод в науку: написанные ещё до нашой эры тексты помогли Евклиду сформировать "Начала Математики", а затем Ньютон, вдохновившись "Началами" Евклида, постарался по их образцу построить физику.
Анаксимандр, ученик Фалеса, известен ещё, как автор одной из первых астрономических моделей Вселенной.
Пифагорейцы
Пифагорейский союз представлял собой некую новую форму жизни. Пифагорейские общины ввели такие понятия, как режим дня и дневной отчёт.
Пифагорейцы развивают математику. Современные исследователи отмечают, что математика у пифагорейцев была максимально детальной. Они очень скурпулёзно доказывали каждый шаг в мелочах.
Пифагорейцы занимались натуральными числами. Числа вызывают у них интерес тем, что числовые отношения не зависят от времени и изменений в природе, число остаётся одним и тем же. Пифагорейцы и ионийцы ищут то, что остаётся постоянным в природе. Пифагорейцы продолжают эту идею, опираясь на числа: числовые отношения не зависят от времени, пространства и всего. Числа не зависят от пёстрого разнообразия окружающего мира, обладают некоего рода стабильностью.
Пифагорейцы вводят понятие космос. Пифагорейцы видят мир, упорядоченный с помощью числа. Число — фундаментальный принцип мироздания. И эта традиция живёт по сей день.
Первый научный кризис в истории математики
Но произошло событие, которое математики сравнивают с открытием неевклидовой геометрии — иррациональность. По-гречески, алогичность. Несоизмеримость диагонали квадрата со стороной квадрата. Открытие иррациональности считается первым научным кризисом в истории математики. Нет единой меры, через которую можно было бы выразить длину диагонали квадрата и его стороны.
Пифагорейцы, в отличие от древних цивилизаций (египетской, вавилонской) уже стараются не просто написать рецептуру для решения практических задач. Они подходят к вопросу более философски, видя численные зависимости во всех сферах человеческой жизни: искусство, музыка, математика, быт, строительство...
Проблема иррациональности, кстати, могла возникнуть только в таком философском контексте, ведь речь идёт об идеальных, мысленных отрезках, в отличие от реальных, тут аппроксимации недопустимы.
Как же пифагорейцы вышли из кризиса? Они же хотели очень строго на базе арифметики построить математику. Гениальное решение: идея строить математику на базе геометрии. Общим теперь являются величины геометрические: отрезки, углы. Разрабатывается теория отношений между величинами. Заслугу разработки такой теории относят к Евдоксу. Преимущество нового подхода: наглядность, возможность работы с иррациональными числами, возможность решать квадратные уравнения геометрически (умножение -- это площадь, деление -- нахождение величины из площади и так далее). Во избежание дальнейших проблем Евдокс вводит, так называемую, аксиому Архимеда-Евдокса, которая должна была бы закрыть окно в греческую математику для парадоксов и сложностей, связанных с бесконечными величинами.
Две величины находятся в отношении, если, взятые кратно, они могут превосходить друг друга.
Эта аксиома закрывала вход в греческую математику бесконечно малых и большых величин.
Отступление: Парменид, Зенон и движение
Древнегреческий философ-досократик Парменид вводит в философию понятие бытия. Именно у него начинает различаться истинная картина Мира и наше внутреннее представление о ней. Парменид пишет, что глаза и уши -- плохие свидетели. То, что нам кажется -- не то, что есть на самом деле. Надо быть рационалистами, открывать Истину разумом. Чувства же могут подвести, потому что они у каждого — свои.
Парменид разрабатывает учение о реальности: она у него вечная, она неподвижна. Движение — это тоже иллюзия. Естественно, Парменида начали критиковать за такие убеждения другие философы (например, Диоген). У Пушкина даже есть стихотворение об этом.
Зенон Элейский, известный своими апориями, выступает на защиту Парменида, доказывая, что движения не существует, и в случае дискретности пространства и времени, и если пространство и время не дискретны. Зенон доказывает, что движение чувственно воспринимается, но физически не существует, используя парадоксы, связанные с понятием бесконечно малой величины.
Поэтому Евдокс решил не заниматься вот такими бесконечно-малыми величинами.
А. С. Пушкин посвятил парадоксам Зенона стихотворение «Движение» (1825).
Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый. Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит, Однако ж прав упрямый Галилей.
В этом историческом анекдоте «мудрец брадатый» — это сторонник Зенона (комментатор Элий, как сказано выше, приписывал аргументацию самому Зенону, а его оппонентом в разных вариантах анекдота выступает Диоген или Антисфен (оба они жили существенно позднее Зенона, так что с ним самим спорить не могли). Одна из версий анекдота, упоминаемая Гегелем, сообщает, что когда элеат признал аргумент Диогена убедительным, Диоген побил его палкой за чрезмерное доверие к очевидности.
Академия Платона
Астрономия опирается на две аксиомы, предложенные Платоном:
Движение планет равномерное;
Движение планет происходит по окружности.
Все последующие модели вплоть до конца античности строились, основываясь на двух этих идеализациях.
Платон является одним из родоначальников математической физики. С его точки зрения, материя состоит из многогранников, и сочетания вот этих геометрических фигур и порождают вещи, процессы, явления. У Платона существует вполне себе пифагорейский принцип:
За миром явлений стоит мир числа
То есть за физическими явлениями стоят математические отношения. Дальнейшее естествознание строится на Платоновской идее, не Аристотелевской.
Физика Аристотеля
В чём отличие от платоновской физики? У Аристотеля мы находим целые трактаты о физике -- набор лекций по курсу, который Аристотель вёл в своей школе. Сначала стоит сказать о представлении Аристотеля о научном знании.
Аристотель формулирует, каким должно быть научное знание -- оно должно давать знание о причинах явлений. Наука объясняет не только как, но и почему.
Аристотель вводит понятие предметная область. Каждая наука должна иметь свою предметную область
Наука должна исходить из наблюдений, но строиться дедуктивно. Аристотель вводит понятия индукции и дедукции. Индукция используется для обобщений на основе наблюдений. Дедукция -- для доказательств, для построения теорий из индуктивно полученных общих положений.
У Аристотеля было три вида знания:
Знание теоретическое, о самой реальности. О том, что не зависит от человека;
Знание практическое, о правилах деятельности: как действовать;
Знание творческое, о том, как создавать то, чего нет в природе.
Отличие физики Аристотеля и Платона
Физика Аристотеля изучает чувственно воспринимаемые сущности, т.е. единичные существующие вещи, которые находятся в движении и причины этого движения.
Для Платона: в основе чувственных вещей - математические объекты, это сущности, они существуют независимо от людей и их представлений.
Для Аристотеля: математические объекты -- это абстракции. Они есть только в разуме.
Аристотель считает, что физика выше математики и физический объект не сводится к математическому. А Платон считает наоборот.
Например, Аристотель считает так:
Взяв камень в руки, мы представляем его идеальную эллипсоидную форму в своей голове. В реальности же эта идеальная форма как нечто, отдельное от вещи, не существует. Так же и математические абстракции только мысленно отделимы от их реальных физических прообразов. Физические объекты не сводятся к математическим, математические объекты лишь частично характеризуют физические
Платон же считает иначе:
Числа и геометрические фигуры лежат в начале всего. Сама физика и бытие обусловлены численными взаимосвязями. Числа лежат в природе всех вещей, в том числе и камня.
Литература по предмету
Д. Рожанский, "Античная наука"
Я.Г. Дорфман, "Всемирная история физики" (но там не всё)
Last updated
