L16. Философские проблемы естествознания 20 века
Last updated
Last updated
ДОРАБОТАННЫЙ КОНСПЕКТ
Данный конспект прошёл сверку с видеозаписью лекции, поэтому никакой информации не упущено. Более того: добавлены новые интересные детали к примерам, озвученным в лекции. Лектором курса конспект ещё не проверялся.
Вообще говоря, многие из этих проблем не решены до сих пор и активно обсуждаются.
Одна из основных философских проблем в физике: оппозиция детерминизма и индетерминизма. Из этого следовал вопрос о понятии причинности в физике.
Детерминизм — представление о том, что все события и процессы причинно-обусловлены таким образом, что изначальное состояние системы однозначно определяет все её последующие состояния.
Демон Лапласа
Приверженцем абсолютного детерминизма был Пьер-Симон Лаплас. Он постулировал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло узнать положение и скорость всех частиц в мире, оно могло бы совершенно точно предсказать все события Вселенной. Впоследствии такое гипотетическое существо было названо демоном Лапласа.
Индетерминизм — понятие, которое отрицает детерминизм, то есть полагающее, что есть процессы и понятия не подчиняющиеся принципу детерминизма.
В результате, в физике возникает непривычная ситуация: если раньше в физике появлялась новая теория, она должна была как-то объяснять и те явления, которые раньше объяснялись другими теориями. С квантовой теорией получалось не так однозначно: фотоэффект квантовая теория объясняла хорошо, а вот почему свет проявляет свою волновую природу — не могла объяснить. Получается странная ситуация: для решения одних задач свет рассматривается как набор микрочастиц, а для других — как волны. Возникла идея корпускулярно-волнового дуализма, выдвинутая в 1924 году французским физиком-теоретиком Луи Де Бройлем.
Идея корпускулярно-волнового дуализма была встречена очень скептически. Альберт Эйнштейн назвал её безумной, но интересной. Пётр Леонидович Капица, присутствующий на семинарах А.Ф. Иоффе, рассказывает следующее:
Эрвин Шрёдингер работал у Дебая, и тот поручил ему для семинара подготовить доклад по новой в те времена концепции Де Бройля. Шрёдингер отказался, ответив, что о такой чепухе он не хочет рассказывать. Дебай настаивал, так что в итоге Шрёдингер подчинился. Чтобы на семинаре хоть как-то математически прокомментировать идеи Де Бройля, он разрабатывает своё знаменитое уравнение волновой функции. А в результате, позже за свои труды в этом направлении он получает Нобелевскую премию в 1929 году.
Независимо от Шрёдингера, Вернер Гейзенберг разрабатывает собственную, матричную квантовую механику. Затем доказывают эквивалентность представлений Шрёдингера и Гейзенберга. Возникает вопрос об интерпретации, о физическом смысле волновой функции. Что она описывает?
В физике лидирующее место заняла вероятностная интерпретация волновой функции. Квадрат волновой функции Шрёдингера показывает лишь степень вероятности присутствия частицы в данной точке пространства. Полная волновая функция представляет собой некоторую суперпозицию различных состояний физической системы. Процесс измерения вызывает коллапсирование волновой функции.
Вернер Гейзенберг и Нильс Бор стали рассматривать квантовую физику, как науку, которая принципиально отказывается от классических представлений, характерных для физики прошлого: что у любого микрообъекта должно быть некоторое положение в пространстве и теория должна предсказывать это положение. Вместо этого, Гейзенберг и Бор считали, что классические представления о том, что можно однозначно говорить о положении частицы и её траектории, неприемлемы по отношению к микромиру по двум причинам:
Существование корпускулярно-волнового дуализма. Когда один и тот же объект ведёт себя в одних случаях — как частица, а в других — как волна.
В случае микромира при измернии происходит неконтролируемое воздействие измерительного прибора на изучаемый объект. Это не позволяет однозначно определить характеристики, достаточные для однозначного предсказания последующего состояния исследуемой системы.
Гейзенберг формулирует своё соотношение неопределённости. Он предлагает мысленный эксперимент, имеющий название микроскоп Гейзенберга
Микроскоп Гейзенберга
В качестве одного из примеров, иллюстрировавших принцип неопределённости, Гейзенберг приводил воображаемый микроскоп как измерительное устройство. С его помощью экспериментатор измеряет положение и импульс электрона, который рассеивает падающий на него фотон, обнаруживая тем самым своё присутствие.
Если фотон имеет малую длину волны и следовательно большой импульс, положение электрона в принципе может быть измерено достаточно точно. Но при этом фотон рассеивается случайным образом, передавая электрону достаточно большую и неопределённую долю своего импульса. Если же у фотона большая длина волны и малый импульс, он мало изменяет импульс электрона, но рассеяние будет определять положение электрона очень неточно. В результате произведение неопределённостей в координате и импульсе остаётся не меньшим, чем постоянная Планка, с точностью до числового сомножителя порядка единицы. Гейзенберг не сформулировал точное математическое выражение для принципа неопределённости, а использовал принцип как эвристическое количественное соотношение.
Нильс Бор, в связи с этим, выдвигает принцип дополнительности: микрообъекты обладают взаимодополняющими характеристиками, такими, что мы не можем получить информацию одноврменно об обеих характеристиках.
Что касается неконтролируемого воздействия измерительного прибора на объект, то Нильс Бор отмечает, что в новой квантовой физике нужно отказаться от традиционных представлений, неявно лежащих в её основе. Традиционная физика считает, что есть явление и есть исследование этого явления с помощью приборов. И классическая физика чётко проводила границу между этими понятиями. Задача науки — объективное знание о реальности.
Конечно, классическая физика знала о том, что прибор может воздействовать на исследуемый объект. Но считалось, что эти воздействия можно минимизировать таким образом, что для получания достоверных сведений об исследуемом объекте они не будут служить искажающим фактом. То есть процедура исследования (и сам измерительный прибор) были, с некоторой точностью, никак не связаны с самим объектом исследования. Они, с точностью до некоторой погрешности, не воздействовали друг на друга. Получается, классическая физика считала, что исследуемый объект существует сам по себе, в независимости от наблюдения.
В квантовой физике независимость объекта от наблюдения не работает. Нильс Бор утверждает, что в случае микромира с представлениями классической физики нужно расстаться, ибо мы никогда не можем получить явление независимо от его исследования. Объектом исследования, согласно Нильсу Бору, является не только сам предмет, но комплекс "предмет + метод исследования (прибор)". Мы не можем рассматривать явление независимо от измерительного прибора.
Отсюда выходило, что неверно говорить о том, что мы не можем пронаблюдать, например, о траектории микрообъекта. Мы можем говорить только о его положениях в момент измерения. Бор замечает, что говоря об энергии, координате, импульсе и других характеристиках микрообъекта, они на самом деле ему не присущи — это язык старой физики макромира, который мы применяем к микромиру. Поэтому и возникают "якобы парадоксы" вроде соотношения неопределённости Гейзенберга. Мы применяем эти понятия, потому что эти понятия служат только для описания отношений между исследуемой системой и измерительным прибором. Потому что используемые измерительные приборы — объекты макромира, и мы их работу описываем с помощью привычных нам классических физических понятий. Но эти описания относятся только к измеряемой ситуации, а не к той реальности микромира, которую мы, как мы думаем, выражаем с помощью этих понятий. Иными словами, это просто язык описания реальности — но не сама реальность.
У Гейзенберга тот же самый тезис выражен несколько иначе. Он говорит, что законы Природы, которые мы формулируем математически на языке квантовой теории, соотносятся не с самими частицами, но с нашим пониманием этих частиц. Квантовая физика описывает не поведение частиц, а наше знание о поведении частиц. Отсюда, коллапсирование волновой функции объясняется достаточно логично: при измерении состояния системы происходит резкое коллапсирование волновой функции этой системы. Однако здесь скачкообразно меняется не сама реальность, а наше знание об этой реальности. Из распределения вероятностей результатов измерения выбирается какой-то один, то есть меняется лишь наше знание, но не сама система. В этом смысле, волновая функция описывает лишь наше знание об объекте, а не сам объект.
Одним из противников был Макс Планк, считавший, что Гейзенберг и Бор решили вообще отказаться от принципа причинности в физике, являвшегося, по его мнению, путеводной звездой.
Не принял интерпретацию и Шрёдингер, который в 20-е годы в немецком журнале "Познание" привёл свой знаменитый пример кота шрёдингера. И в его интерпретации волновая функция отображала некую физическую реальность, а не знание о ней.
(перевод оригинальной статьи Шрёдингера)
Некий кот заперт в стальной камере вместе со следующей адской машиной (которая должна быть защищена от прямого вмешательства кота): внутри счётчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой. Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдёт. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мёртвого кота (простите за выражение) в равных долях.
Типичным в подобных случаях является то, что неопределённость, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределённость, которая может быть устранена путём прямого наблюдения. Это мешает нам наивно принять «модель размытия» как отражающую действительность. Само по себе это не означает ничего неясного или противоречивого. Есть разница между нечётким или расфокусированным фото и снимком облаков или тумана.
Согласно квантовой механике, если над ядром не производится наблюдение, то его состояние описывается суперпозицией (смешением) двух состояний — распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние — «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».
Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента — показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого.
К Шрёдингеру присоединился Луи Де Бройль, тоже желающий остаться на классических понятиях.
Одним из самых известных оппонентов новой вероятностной интерпретации был Альберт Эйнштейн.
В 1927 году на Пятом Сольвеевском конгрессе Эйнштейн решительно выступил против «копенгагенской интерпретации» Макса Борна и Нильса Бора, трактующей математическую модель квантовой механики как существенно вероятностную. Он заявил, что сторонники этой интерпретации «из нужды делают добродетель», а вероятностный характер свидетельствует лишь о том, что наше знание физической сущности микропроцессов неполно. Так зародился спор Бора — Эйнштейна о физическом смысле волновой функции.
Под критику попало и соотношение неопределённости Гейзенберга. Эйнштейн регулярно предлагал Бору мысленные эксперименты, где пытался показать, что можно одновременно измерить и координату и импульс системы. Однако Нильс Бор каждый раз доказывал Эйнштейну свою правоту, обнаруживая логические ошибки в рассуждениях Эйнштейна.
На втором этапе Эйнштейн уже признавал непротиворечивость «копенгагенской интерпретации», но выдвигает тезис, что она — не полна, не содержит полное описание. Предметом дискуссии было утверждение Бора и Гейзенберга, что их новая интерпретация — не временная, которой мы вынуждены пользоваться, пока не найдём что-то получше, а окончательная. Это принципиальная граница, которую никогда не удастся преодолеть. То есть, соотношение неопределённости Гейзенберга никогда не удастся преодолеть, оно "намертво прошито в реальность".
В 1935 году Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном написал статью «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?». По воспоминаниям Розена, Эйнштейн «сформулировал общую постановку задачи и её смысл», Подольский редактировал текст статьи, а сам Розен выполнил сопутствующие расчёты. Статья была опубликована 15 мая 1935 года в американском журнале «Physical Review», в ней был описан мысленный эксперимент, который впоследствии был назван парадоксом Эйнштейна — Подольского — Розена.
Эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена
(Оригинал статьи из Википедии)
Согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга, нет возможности одновременно точно измерить координату частицы и её импульс. Предполагая, что причиной неопределённости является то, что измерение одной величины вносит принципиально неустранимые возмущения в состояние и производит искажение значения другой величины, можно предложить гипотетический способ, которым соотношение неопределённостей можно обойти.
Если же законы квантовой механики в данном случае не нарушаются, то измерение импульса одной частицы равносильно измерению импульса второй частицы. Однако это создаёт впечатление мгновенного воздействия первой частицы на вторую в противоречии с принципом причинности.
Многие ведущие физики восприняли публикацию парадокса как «гром с ясного неба». Скептически настроенный Поль Дирак заявил, что «опять надо начинать всё сначала… Эйнштейн доказал, что так она [копенгагенская интерпретация] не работает». Эрвин Шрёдингер в письме выразил Эйнштейну свою поддержку. В августе Эйнштейн изложил в ответном письме Шрёдингеру ещё один парадокс похожего назначения: бочонок с порохом может самопроизвольно воспламениться в случайный момент, и его волновая функция описывает со временем трудно вообразимую суперпозицию взорвавшегося и не взорвавшегося бочонка. В ноябре того же 1935 года Шрёдингер развернул эту мысль в знаменитый парадокс «Кот Шрёдингера».
По воспоминаниям бельгийского физика Леона Розенфельда, Нильс Бор в течение шести недель занимался только проблемой парадокса, но ошибок в аргументации Эйнштейна не обнаружил. В своей ответной статье в том же журнале и с тем же названием (июль 1935) Бор высказал мнение, что аргументы ЭПР недостаточны для доказательства неполноты квантовой механики. Бор привёл несколько аргументов за вероятностное описание квантовой механики и определённую аналогию между положениями квантовой механики и эйнштейновской Общей теорией относительности. Позднее Бор расценил свои аргументы как не слишком вразумительные. Вернер Гейзенберг поддержал Бора, возразив Эйнштейну: «невозможно изменить философию, не меняя физику».
Дэвид Бом в 1952 году рассмотрел возможность провести эксперимент (технически тогда ещё не осуществимый), т. н. оптический вариант ЭПР-опыта, который смог бы разрешить спор Эйнштейна — Бора. В своих трудах он пишет, что новая интерпретация Бора-Гейзенберга — она продолжает идеи классической физики, только она классический детерминизм механицизма 19 века заменяет механицизмом рулетки. В казино рулетка крутится, и мы не можем заранее предполагать, какое значение она выдаст. Точно так же капенгагенцы говорят, что в микромире ничего не может быть по принципу причинно-следственной связи, а всё работает по принципу рулетки. Бом говорит, что это — всё тот же механицизм, просто завуалированный.
В 1964 году Белл ввёл математический формализм, использующий дополнительные параметры, которые могли бы объяснить вероятностную природу квантовых явлений. По замыслу, полученные им неравенства должны были показать, может ли введение дополнительных параметров сделать описание квантовой механики не вероятностным, а детерминированным — в случае нарушения неравенств Белла такое детерминистическое описание с использованием дополнительных параметров невозможно. Таким образом, становилось возможным в эксперименте получить определённую величину, описывающую корреляции между удаленными измерениями, и на её основе сказать, имеет ли смысл описывать квантовые явления вероятностно или детерминировано.
Результаты экспериментов, проведённых в 1972 году Стюартом Дж. Фридманом и Джоном Ф. Клаузером в Калифорнийском университете в Беркли, согласовывались с квантовой механикой, и было зафиксировано нарушение неравенств Белла.
Затем в Гарвардском университете Ричард А. Хольт и Фрэнсис М. Пипкинполучили результат, расходящийся с квантовой механикой, но удовлетворяющий неравенствам Белла.
В 1976 году в Хьюстоне Эдвард С. Фрай и Рэднделл. С. Томпсон с помощью гораздо более совершенной экспериментальной установки снова зафиксировали нарушение неравенств Белла.
В 1982—1985 гг. Ален Аспе, используя соответствующее оборудование, поставил серию более сложных экспериментов, результаты которых также совпали с предсказаниями квантовой механики и продемонстрировали нарушение неравенств Белла.
Постановка экспериментов и проверка деталей идут до сих пор, и по мнению А. Аспе, в конечном счёте должны привести к окончательному эксперименту, не оставляющему никаких «дыр». Но пока такой эксперимент так и не был осуществлён, и приверженцы теории скрытых параметров указывают на всё новые детали и возможности для построения полной квантово-механической теории. Пока ясно только то, что самые простые виды теорий скрытых параметров (с локальными параметрами) не соответствуют действительности, а более сложные ещё не построены.
(отрывок из Википедии)
Эксперимент ЭПР, с точки зрения его авторов, позволяет одновременно точно измерить координату и импульс частицы. В то же время — в квантовой механике утверждается, что таковое невозможно. На основании этого Эйнштейн, Подольский и Розен сделали вывод о неполноте квантовой теории. На самом деле эксперимент, описанный ЭПР, не противоречит квантовой механике и легко анализируется с её помощью. Кажущееся противоречие возникает потому, что термин «измерение» имеет несколько различный смысл в классической и в квантовой теории.
непосредственно перед измерением координаты, импульс имеет определённое значение;
в момент измерения (сколь угодно короткого) получается определённое значение координаты.
В эксперименте ЭПР после измерения импульса у первой частицы, вторая частица также переходит в состояние с определённым импульсом. У неё можно измерить координату, однако сразу после такого измерения импульс частицы изменится, поэтому говорить, что произошло одновременное измерение координаты и импульса смысла не имеет.
Вообще говоря, на видение Бора сильно повлияли философы того времени: Бутру, Ренувье. Для них характерно было то, что они уже в 19 веке критиковали принцип причинности, считая что это, чисто в духе Канта, идеальное понятие, которое мы сами накладываем на реальность и желаем, чтобы она ему подчинялась. Хотя, с какой стати реальность должна подчиняться принципу причинности, придуманному человеком?
Кроме того, отец Бора был профессор физиологии Копенгагенского Университета и дружил с коллегой Гёффдингом, последователем философии датского философа Кьекегора.
Отсюда у Кьекегора был запрет на проектирование систем. Гегель, напротив, старался выстраивать единые системы во всём. Кьекегор же говорил, что любая выстроенная система начинает рано или поздно отходить от реальности в виду обобщений и допущений, поэтому она не отражает реальность, не соответствует ей.
Кьекегор утверждал, что мировоззрение и философия должны быть связаны с жизнью. По его мнению, чтобы иметь представление об устройстве Мироздания, нужно этим устройством ежечасно заниматься, это должно быть твоей жизнью. Древние философы считали свою философию своим жизненным кредо — и жили согласно этому пути. А сейчас получается, что типичные бюргеры, вроде Гегеля, работают у себя в офисе, не занимаясь Мирозданием, а потом приходят в университет и "вещают за устройство Вселенной". Потом снова уходят, и снова занимаются своими делами. То есть, для них Мироздание — это некая абстрактная система, совершенно оторванная от реальной жизни людей, его преподающих. Они не живут внутри этой системы, они не меняют свою жизнь согласно этой системе, они как бы сосуществуют по отдельности.
Настоящие философские вопросы — это вопросы на уровне примерно жизни и смерти. И все такие случаи базируются на выборе, а не на какой-либо системе. В системе всё красиво, мы можем подгонять жизнь под систему, но так как она не отражает жизнь по-настоящему, будут наблюдаться искажения нашей жизни из-за влияния этой нереалистичной системы.
Нильс Бор, хоть и следовал учению Кьекегора, однако, хотел когда-то свой принцип дополнительности распространить на всё знание в целом и выстроить из этого единую систему. Однако, можно несомненно отметить влияние Кьекегора на Бора, поскольку это помогло ему легче отказаться от многих представлений, характерных для его коллег в области физики тех времён.
(К материалам лекций добавлен материал из Википедии)
Многомировая интерпретация (англ. many-worlds interpretation) или интерпретация Эверетта — интерпретация квантовой механики, которая предполагает существование, в некотором смысле, «параллельных вселенных», в каждой из которых действуют одни и те же законы природы и которым свойственны одни и те же мировые постоянные, но которые находятся в различных состояниях. Исходная формулировка принадлежит Хью Эверетту (1957 год).
Многомировая интерпретация (далее ММИ) отказывается от индетерминированного коллапса волновой функции, который в копенгагенской интерпретации сопутствует любому измерению. Многомировая интерпретация обходится в своих объяснениях только явлением квантовой сцепленности и совершенно обратимой эволюцией состояний.
ММИ является одной из многих многомировых гипотез в физике и философии. На сегодняшний день она является одной из ведущих интерпретаций, наряду с копенгагенской интерпретацией и интерпретацией согласованных хронологий.
Как и другие интерпретации, многомировая призвана объяснить традиционный двухщелевой эксперимент. Когда кванты света (или другие частицы) проходят через две щели, то, чтобы рассчитать, куда они попадут, можно предположить, что свет обладает волновыми свойствами. С другой стороны, если кванты регистрируются, то они всегда регистрируются в виде точечных частиц, а не в виде размытых волн. ММИ не использует так называемый коллапс волновой функции из копенгагенской интерпретации, введённый для объяснения перехода от волнового поведения к корпускулярному.
Хотя со времени выхода оригинальной работы Эверетта уже было предложено несколько новых версий ММИ, всем им свойственно два основных момента:
состоит в существовании функции состояния для всей Вселенной, которая всё время подчиняется уравнению Шрёдингера и никогда не испытывает недетерминированного коллапса.
состоит в предположении, что это вселенское состояние является квантовой суперпозицией нескольких (а возможно, и бесконечного числа) состояний одинаковых невзаимодействующих между собой параллельных вселенных.
По мнению некоторых авторов, термин «многомировая» только вводит в заблуждение; многомировая интерпретация не предполагает реального наличия именно других миров, она предлагает лишь один реально существующий мир, который описывается единой волновой функцией, которую, однако, для завершения процесса измерения какого-либо квантового события, необходимо разделить на наблюдателя (который проводит измерение) и объект, описываемые каждый своей волновой функцией. Однако сделать это можно по-разному, а потому в результате получаются разные значения измеряемой величины и, что характерно, разные наблюдатели. Поэтому считается, что при каждом акте измерения квантового объекта, наблюдатель как бы расщепляется на несколько (предположительно, неограниченно много) версий. Каждая из этих версий видит свой результат измерения и, действуя в соответствии с ним, формирует собственную предшествующую измерению историю и версию Вселенной. С учетом этого данную интерпретацию как правило и называют многомировой.
Однако нельзя представлять «расщепление» наблюдателя как разделение одной Вселенной на множество отдельных миров. Квантовый мир, согласно многомировой интерпретации — ровно один, но огромное множество частиц в нём заменено сложнейшей мировой функцией, и изнутри описан этот мир может быть бесчисленным множеством различных способов, причём это не приводит к неопределённостям, потому как вселенную никто не может наблюдать (описывать) извне.
Ранее мы говорили о философских проблемах естествознания в области квантовой физики, микромира. Теперь поговорим о других философских проблемах, связанных с понятиями пространства и времени.
Специальная теория относительности (СТО), выдвинутая Альбертом Эйнштейном, оказалась в противоречии с постулатами классической физики, из-за чего позже пришлось разрабатывать Общую теорию относительности (ОТО). Что это за противоречия?
Второй постулат СТО вводит запрет на скорость, превышающую скорость света. Он постулирует, что скорость света во всех инерциальных системах — одинакова, независимо от того, движется ли источник/приёмник или нет. Закон сложения скоростей для света не работает. И этот постулат накладывает существенное ограничение на взаимодействие между объектами. Отсюда проистекала проблема: что делать с гравитацией?
Классическая теория гравитации Ньютона считала, что любые гравитационные изменения происходят мгновенно. В СТО такого быть не могло. Так как же будут происходить изменения в гравитации на самом деле? Вот и получается, что в ОТО была разработана новая теория гравитации, чтобы "добавить" гравитацию в теорию относительности Эйнштейна. Эта новая теория гравитации заложила основания для новой космологии, которая в дальнейшем привела к возникновению Теории Большого Взрыва, Теории Расширяющейся Вселенной и многим другим.
В 1900 году немецкий физик Макс Планк выдвигает квантовую гипотезу, заключающуюся в том, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию , пропорциональную частоте излучения. Эта гипотеза вступает в противоречие с классическими представлениями о физических процессах. Далее, в 1905 году Эйнштейн использует квантовую гипотезу Планка для объяснения явления фотоэффекта.
Допустим, две одинаковые частицы A и B образовались в результате распада третьей частицы C. В этом случае, по закону сохранения импульса, их суммарный импульс должен быть равен исходному импульсу третьей частицы, то есть импульсы двух частиц должны быть связаны. Это даёт возможность измерить импульс одной частицы (А) и по закону сохранения импульса рассчитать импульс второй (B), не внося в её движение никаких возмущений. Теперь, измерив координату второй частицы, можно получить для этой частицы значения двух неизмеримых одновременно величин, что по законам квантовой механики невозможно. Исходя из этого, можно было бы заключить, что соотношение неопределённостей не является абсолютным, а законы квантовой механики являются неполными и должны быть в будущем уточнены.
В квантовой механике в результате измерения происходит изменение состояния системы. Если у частицы измеряется импульс , то она переходит в состояние, описываемое волновой функцией . Повторные измерения импульса в этом состоянии всегда будут приводить к одному и тому же . В этом смысле можно говорить, что частица в состоянии характеризуется определённым значением импульса . В состоянии можно сколь угодно точно измерить координату частицы, обнаружив её с вероятностью, пропорциональной в некоторой точке пространства . Однако состояние частицы после такого измерения изменится: она перейдёт в состояние с определённым значением координаты . В частности, если после измерения снова измерить импульс, то получится значение, которое, скорее всего, будет отличаться от начального. Таким образом:
Однако отсюда не следует, что координата и импульс в момент измерения имеют совместные, одновременно известные значения.
Кьекегор был антиподом Гегеля. Если у Гегеля все знания должны выстраиваться в единую систему, всё разумное — действительно, у Кьекегора выдвигается совершенно альтернативный взгляд на реальность. Кьекегор чётко разделяет мышление и реальность. У Гегеля мышление реальность. У Кьекегора никогда нельзя забывать, что мышление — это одно, а реальность — это другое.